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Design de microstructures harmoniques par une approche multiéchelles

Design de microstructures harmoniques par une approche multiéchelles

Phase field and Cosserat simulation of recrystallization in polycrystals

Proposition de thèse

Spécialité

Mécanique

Ecole doctorale

Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique

Directeur de thèse

FOREST Samuel

Unité de recherche

Centre des Matériaux

ContactSamuel FOREST
Date de validité

01/10/2020

Site Webhttp://www.mat.mines-paristech.fr/Accueil/Propositions-de-theses/
Mots-clés

Plasticité cristalline, Champ de phase, Mécanique des milieux de Cosserat, Migration de joint de grains, Recristallisation, Eléments

Crystal plasticity, Phase field, Cosserat mechanics, Grain boundary migration, Recrystallization, Finite element method

Résumé

Le projet a pour objectif de développer les méthodologies multiéchelles les plus récentes issues de la métallurgie physique et de la mécanique des milieux continus afin de contribuer au design de microstructures bimodales, c'est-à-dire avec deux populations de tailles de grains distinctes, d'alliages métalliques possédant un fort écrouissage et une ductilité suffisante. Les mécanismes en jeu sont la croissance de grains et la recristallisation induite par l'énergie stockée dans les polycristaux du fait de la déformation plastique. L'approche proposée combine la mécanique des milieux de Cosserat appliquée à la plasticité cristalline avec la méthode de champs de phase adaptée à la modélisation des interfaces mobiles. La théorie à trois champs (déplacement, orientation cristalline, ordre cristallin) sera renseignée par des simulations atomiques des propriétés des joints de grains. Validée dans le cas de microstructures harmoniques disponibles au GPM de l'INSA de Rouen, l'approche sera étendue aux alliages hexagonaux pour tirer profit de leur forte anisotropie. Les simulations numériques seront réalisées en 2D et 3D grâce à la méthode des éléments finis nonlinéaires.

The objective of the project is to develop the most recent multi-scale methodologies from physical metallurgy and continuum mechanics in order to contribute to the design of bimodal microstructures, i.e. with two populations of distinct grain sizes, of metal alloys with high work hardening and sufficient ductility. The mechanisms involved are grain growth and recrystallization induced by the energy stored in polycrystals due to plastic deformation. The proposed approach combines Cosserat media mechanics applied to crystal plasticity with the phase field method suitable for mobile interface modeling. The three-field theory (displacement, crystal orientation, crystal order) will be informed by atomic simulations of grain boundary properties. Validated in the case of harmonic microstructures available at the GPM of INSA Rouen, the approach will be extended to hexagonal alloys to take advantage of their strong anisotropy. Numerical simulations will be carried out in 2D and 3D using the nonlinear finite element method.

Contexte

L'ingénierie des microstructures s'est considérablement développée dans les vingt dernières années en s'appuyant sur les procédés d'affinage de la taille de grains et en jouant sur leur morphologie : grains nanocristallins (Meyers et al., 2006) et structures lamellaires ou filaires (Thilly et al. 2002, Gu et al. 2019). Produites par métallurgie des poudres, déformations sévères ou hyper-déformation, ces matériaux atteignent des limites d'élasticité inédites mais souffrent généralement d'une faible ductilité. Plus récemment, des microstructures dites harmoniques, ont été conçues pour combiner durcissement et ductilité en associant deux populations de grains, en termes de taille et de répartition spatiale : une “matrice” de grains fins durcissant le matériau, et des grains grossiers améliorant la ductilité en supportant l'essentiel de la déformation plastique. Depuis les premiers travaux proposant ce type de matériaux (par exemple Jin et al. 2004, et Srinivasrao et al. 2008), la plupart des études ont porté sur les métaux et alliages de structure cubique (Guo et al. 2017). Ces matériaux sont généralement élaborés par métallurgie des poudres impliquant une étape de broyage avant le frittage (par ex. par SPS) ou par déformation plastique sévère (SPD). Dans les deux cas, les étapes de croissance de grains et de recristallisation sont essentielles pour la genèse de la microstructure bimodale. Enfin, il s'avère que le comportement est sensible aux orientations cristallines privilégiées des grains ainsi qu'à la répartition spatiale des gros grains au sein de la matrice de grains fins (Mompiou et al. 2018, Flipon et al., 2019). La compréhension des modes de déformations de ces polycristaux bimodaux passe par des calculs par éléments finis de leur déformation plastique en utilisant les lois de la plasticité cristalline, calculs réalisés récemment par (Wang et al. 2019, Flipon et al. 2019).

Encadrement

Directeur de thèse : Samuel Forest - Centre des Matériaux
Co-Directeur de thèse : Benoit Appolaire - Université de Lorraine
Co-Encadrant 1 : Kaïs AMMAR - Centre des Matériaux
Co-Encadrant externe : Anna ASK - ONERA

Profil candidat

Pour être admis en doctorat, le candidat doit être titulaire d'un diplôme national de master ou d'un autre diplôme conférant le grade de master (diplôme d'ingénieur, diplôme étranger équivalent…), à l'issue d'un parcours de formation établissant son aptitude à la recherche.

Les candidats seront sélectionnés après entretien devant un jury évaluant leur aptitude à la recherche et l'adéquation de leur formation et connaissances avec le sujet de thèse proposé. De solides connaissances scientifiques, une première expérience en recherche (stage 4 mois minimum), une forte motivation pour la recherche, un bon niveau en anglais seront exigés (minimum B2).

Le dossier de candidature doit comporter :
- une lettre de motivation comportant le projet professionnel du candidat
- un curriculum vitae détaillé mentionnant études, stages de recherche effectués, diplômes avec date d'obtention, expérience professionnelle, axes de recherche envisagés
- un relevé de notes du cursus antérieur (cycle ingénieur et/ou master)
- une ou plusieurs lettres de recommandation...
- une attestation du niveau d'anglais.
- pour un étudiant non francophone, un niveau A2/B1 en français (référentiel européen) est recommandé à son entrée en doctorat
- pour les étudiants non titulaires d'un diplôme national de master recherche, tous documents attestant les qualifications de l'étudiant en matière de formation par la recherche (attestations stages de recherche avec résumé du mémoire, recommandations, publications…)
- une copie de carte d'identité ou passeport

Les pièces au format pdf sont à envoyer à
recrutement_these@mat.mines-paristech.fr

SEULES LES CANDIDATURES ADRESSÉES PAR E-MAIL SERONT PRISES EN COMPTE

To be admitted to a doctorate, the candidate must hold a national master's degree or another diploma conferring the master's degree (engineering diploma, equivalent foreign diploma, etc.), following a course of training establishing his research aptitude.
Applicants will be selected after interview before a jury assessing their research aptitude and the adequacy of their training and knowledge with the proposed thesis subject. Strong scientific knowledge, a first research experience (internship 4 months minimum), a strong motivation for research, a good level in English will be required (minimum B2).
The application must include:
• a motivation letter including the candidate's professional project
• a detailed curriculum vitae mentioning studies, research internships carried out, diplomas with date obtained, professional experience, research axes envisaged
• a transcript of marks from the previous course (engineer and / or master cycle)
• one or more letters of recommendation ...
• a certificate of English level.
• for a non-French speaking student, an A2 / B1 level in French (European standard) is recommended when entering a doctorate
• for students who do not hold a national research masterÂ's diploma, all documents attesting to the studentÂ's qualifications in research training (research internship certificates with summary of the dissertation, recommendations, publications, etc.)
• a copy of identity card or passport

The documents in pdf format must be sent to recruitment_these@mat.mines-paristech.fr no

ONLY THE APPLICATIONS ADDRESSED BY E-MAIL WILL BE TAKEN INTO ACCOUNT


Résultat attendu

Le produit attendu est d'abord un modèle mésoscopique de croissance et recristallisation valable pour les tailles de grains des matériaux de l'ingénieur (de quelques microns au mm), renseigné sur les énergies de joints de grains et d'énergie stockée induite par la déformation. Il sera paramétré par la température pour prévoir un écrouissage critique local, fonction de la température, en vue d'une optimisation des traitements thermiques de recristallisation. C'est un pas important par rapport aux modélisation physiques actuelles encore rudimentaires.
Les résultats attendus comprennent d'abord des simulations de structures bimodales dans le cas cubique en s'appuyant sur les résultats expérimentaux et numériques disponibles à l'INSA de Rouen dans l'équipe de F. Barbe au sein du GPM. Les champs d'orientations disponibles avant et après traitements thermiques nous permettront de réaliser des premier calculs de croissance privilégiée de certains agrégats. Les comparaisons avec les expériences déjà réalisées concerneront la cinétique de croissance et les rapports de tailles de grains entre les deux modes. Les simulations seront d'abord bidimensionnelles puis tridimensionnelles.
Les résultats attendus concerneront ensuite des simulations similaires dans le cas de métaux ou alliages de structure hexagonale. L'anisotropie de croissance et de déformation constituera un degré de liberté plus fort permettant de jouer non seulement sur la taille des grains obtenus mais aussi sur leur morphologie : grains ellipsoïdaux voire lamellaires.
Un cadre d'optimisation de microstructures sera finalement formulé en termes de cartes de morphologies bimodales en fonction des densités de dislocations, énergies de joints de grains et température. Ces cartes serviront de base à une démarche d'optimisation pour laquelle un recours aux bases réduites ou à un méta-modèle sera nécessaire en raison du coût numérique des calculs individuels de microstructures.

Objectif

L'objectif du projet est de proposer une formulation Cosserat-champ de phase capable de simuler la croissance de grains en fonction de fortes hétérogénéités de déformation au sein des grains et de grain à grain, et de l'anisotropie des énergies de joints de grains. Le modèle de Cosserat réconcilie l'approche KWC avec la mécanique (Ask et al. 2018) tandis que le champ de phase décrit un joint de grains diffus et mobile en fonction de la courbure du réseau et des densités de dislocations locales. Le tenseur des contraintes est non symétrique dans cette théorie et la partie non-symétrique est traitée comme la force motrice de la réorientation cristalline au sein du joint de grains diffus. Le caractère interdisciplinaire du projet réside dans cette combinaison des approches thermodynamique, métallurgique et mécanique les plus avancées, mêlant paramètres d'ordre, cristallographie et variables mécaniques du comportement élasto-visco-plastique. Le projet met en regard les préoccupations physiques aussi bien que les celles de l'ingénieur concerné par la mise en forme et la résistance des alliages industriels. La mise en commun durable des compétences en simulations physiques (champs de phases) et mécaniques (plasticité, rupture) est nécessaire aujourd'hui pour proposer un nouveau traitement, plus fondamental, des problèmes de l'ingénieur que sont la mise en forme ou l'allègement des structures, par exemple. La classe de modèles proposée est séduisante par le contenu physique clair des différentes variables en jeu mais n'a pas été appliquée à ce jour à des microstructures réalistes des matériaux de l'ingénieur (agrégats polycristallins 3D, taux de déformations importants). Le caractère exploratoire du projet consiste alors à évaluer la robustesse de l'approche vis-à-vis de l'accroissement du niveau d'exigence en terme de la physique représentée et du réalisme de la microstructure. C'est à ce prix que l'outil pourra être inséré dans une démarche d'optimisation des microstructures.

Références

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A. Ask, S. Forest, B. Appolaire and K. Ammar, Cosserat crystal plasticity with dislocation driven grain boundary migration, Journal of Micromechanics and Molecular Physics 3, 1840009, 2018.
A. Ask, S. Forest, B. Appolaire and K. Ammar, A Cosserat-phase field theory of crystal plasticity and grain boundary migration at finite deformation, Continuum Mechanics and Thermodynamics 31, 1109-1141, 2019.
M. Bernacki, H. Resk, T. Coupez and R. Logé, Finite element model of primary recrystallization in polycrystalline aggregates using a level set framework, Modeling and Simulation in Materials Science and Engineering 17, 064006, 2009.
B. Flipon, C. Keller, R. Quey, F. Barbe, A full-field crystal-plasticity analysis of bimodal polycrystals, International Journal of Solids and Structures, in press, 2019. doi:10.1016/j.ijsolstr.2019.02.005.
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X. Wang, F. Cazes, J. Li, A. Hocini, K. Ameyama, G. Dirras, A 3D crystal plasticity model of monotonic and cyclic simple shear deformation for commercial-purity polycrystalline Ti with a harmonic structure, Mechanics of Materials 128, 117-128, 2019.
P. Zhang, D.R. Trinkle, Database optimization for empirical interatomic potential models, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 23, 065011, 2015.

Type financement

Contrat de recherche

Document PDF

https://www.adum.fr/download.pl?tk=db8i4iekpof94j7ao11exi9l95bbimmg

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