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Méthodes de calcul haute performance pour simuler le comportement mécanique des Propergols

Méthodes de calcul haute performance pour simuler le comportement mécanique des Propergols

High performance computing methods for the physics-based simulation of solid propellant

Proposition de thèse

Spécialité

Mécanique

Ecole doctorale

Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique

Directeur de thèse

KERFRIDEN Pierre

Unité de recherche

Centre des Matériaux

ContactPierre KERFRIDEN
Date de validité

01/10/2020

Site Webhttp://www.mat.mines-paristech.fr/Accueil/Propositions-de-theses/
Mots-clés

Elements Finis, Méthodes de calcul haute-performance, calcul parallèle, solveurs itératifs

Finite element modelling, high performance computing, parallel computing, iterative solveur

Résumé

Les propergols sont des matériaux composites appartenant à la famille des matériaux énergétiques. Ils servent de combustible pour la fusée Ariane par exemple. Ces matériaux sont composés de charges énergétiques enrobées dans une matrice élastomère. Le comportement mécanique de ces matériaux a un réel impact sur la stabilité de la combustion et il faut s'assurer qu'il ne subit pas des contraintes trop importantes de la coulée en sortie de malaxeur jusqu'à la phase de combustion stabilisée.
Le comportement mécanique des propergols, de par ses spécificités, s'avère complexe à étudier et à appréhender, et sa traduction en termes de modèles, éléments finis notamment, présente un grand nombre de difficultés à lever. La matrice possède un comportement hyper-élastique quasi-incompressible, ce qui met en défaut le cadre classique des petites déformations et requiert le développement et l'utilisation d'éléments finis mixtes. De plus, deux mécanismes d'endommagement coexistent. Le premier se traduit par un endommagement volumique de la matrice dû à l'apparition et à la croissance de cavités, ce qui conduit à un caractère adoucissant. Le second se caractérise par la décohésion entre la matrice et les charges et, s'il est pris en compte via des éléments de zones cohésives, mène à des systèmes éléments finis non symétriques.
À cela, s'ajoute un caractère fortement multi-échelles induit par le caractère fortement poly-dispersé des charges (tailles allant de quelques micromètres à plusieurs centaines de micromètres), qui mène après discrétisation par éléments finis à des systèmes linéaires de très grandes dimensions (plusieurs millions d'inconnues). Le recours aux méthodes de calcul haute performance (HPC) pour la construction des opérateurs et pour la résolution de systèmes linéaires devient indispensable. La méthode de décomposition de domaine Adaptive Multi Preconditioned FETI (AMPFETI) a été retenue mais son utilisation en tenant compte de toutes ces spécificités constitue un réel challenge d'un point de vue numérique.

/

Contexte

Dans ce contexte, l'objet de cette thèse est de proposer tous les développements méthodologiques et numériques nécessaires pour permettre la simulation à grande échelle du comportement mécanique des propergols. Il s'agira d'une part de proposer des éléments mixtes en grandes déformations et d'autre part de proposer des extensions de la méthode AMPFETI pour résoudre ces systèmes. Les travaux de cette thèse se feront avec le code éléments finis Z-set, développé par les Mines de Paris et l'Onera.

Encadrement

Directeur de thèse : Pierre Kerfriden Centre des Matériaux MINES ParisTech PSL
Encadrants : Christophe Bovet et Susanne Claus ONERA
Lieu de la thèse : 70% à l'ONERA et 30% au Centre des Matériaux MINES ParisTech PSL

Profil candidat

Pour être admis en doctorat, le candidat doit être titulaire d'un diplôme national de master ou d'un autre diplôme conférant le grade de master (diplôme d'ingénieur, diplôme étranger équivalent…), à l'issue d'un parcours de formation établissant son aptitude à la recherche.

Les candidats seront sélectionnés après entretien devant un jury évaluant leur aptitude à la recherche et l'adéquation de leur formation et connaissances avec le sujet de thèse proposé. De solides connaissances scientifiques, une première expérience en recherche (stage 4 mois minimum), une forte motivation pour la recherche, un bon niveau en anglais seront exigés (minimum B2).

Pré-requis (compétences spécifiques pour cette thèse) :
- Excellente compréhension et pratique éprouvée des méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles
- Excellente compréhension et pratique des solveurs numériques pour les systèmes d'équations linéaires
- Fort intérêt pour les algorithmes et l'informatique en général
- Fort intérêt pour la programmation parallèle
- Bonne compréhension de la mécanique des milieux continus
Le dossier de candidature doit comporter :
- une lettre de motivation comportant le projet professionnel du candidat
- un curriculum vitae détaillé mentionnant études, stages de recherche effectués, diplômes avec date d'obtention, expérience professionnelle, axes de recherche envisagés
- un relevé de notes du cursus antérieur (cycle ingénieur et/ou master)
- une ou plusieurs lettres de recommandation...
- une attestation du niveau d'anglais.
- pour un étudiant non francophone, un niveau A2/B1 en français (référentiel européen) est recommandé à son entrée en doctorat
- pour les étudiants non titulaires d'un diplôme national de master recherche, tous documents attestant les qualifications de l'étudiant en matière de formation par la recherche (attestations stages de recherche avec résumé du mémoire, recommandations, publications…)
- une copie de carte d'identité ou passeport

Les pièces au format pdf sont à envoyer à
recrutement_these@mat.mines-paristech.fr

SEULES LES CANDIDATURES ADRESSÉES PAR E-MAIL SERONT PRISES EN COMPTE

To be admitted to a doctorate, the candidate must hold a national master's degree or another diploma conferring the master's degree (engineering diploma, equivalent foreign diploma, etc.), following a course of training establishing his research aptitude.
Applicants will be selected after interview before a jury assessing their research aptitude and the adequacy of their training and knowledge with the proposed thesis subject. Strong scientific knowledge, a first research experience (internship 4 months minimum), a strong motivation for research, a good level in English will be required (minimum B2).
Prerequisite (specific skills for this thesis):
- Excellent understanding and proven practice of numerical methods for partial differential equations
- Excellent understanding and practice of numerical solvers for linear systems of equation
- Strong interest in algorithms and computing
- Strong interest in parallel programing
- Good understanding of continuum mechanics

The application must include:
• a motivation letter including the candidate's professional project
• a detailed curriculum vitae mentioning studies, research internships carried out, diplomas with date obtained, professional experience, research axes envisaged
• a transcript of marks from the previous course (engineer and / or master cycle)
• one or more letters of recommendation ...
• a certificate of English level.
• for a non-French speaking student, an A2 / B1 level in French (European standard) is recommended when entering a doctorate
• for students who do not hold a national research masterÂ's diploma, all documents attesting to the studentÂ's qualifications in research training (research internship certificates with summary of the dissertation, recommendations, publications, etc.)
• a copy of identity card or passport

The documents in pdf format must be sent to recruitment_these@mat.mines-paristech.fr

ONLY THE APPLICATIONS ADDRESSED BY E-MAIL WILL BE TAKEN INTO ACCOUNT

Références

[FAR91] C. Farhat, F.-X. Roux (1991) A method of finite element tearing and interconnecting and its parallel solution algorithm, International Journal for Numerical Methods in Engineering 32(6), 1205, 1991
[KER09] P Kerfriden, O Allix, P Gosselet (2009), A three-scale domain de composition method for the 3D analysis of debonding in laminates, Computational mechanics 44 (3), 343-362
[KER19] P Kerfriden, O Goury, T Rabczuk, SPA Bordas (2012), A partitioned model order reduction approach to rationalise computational expenses in nonlinear fracture mechanics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 256, 169-188
[SPI13] N. Spillane and D. Rixen (2013), Automatic spectral coarse spaces for robust finite element tearing and interconnecting and balanced domain decomposition algorithms. Int. J. Numer. Meth. Engng, 95: 953-990. doi:10.1002/nme.4534
[GOS15] P. Gosselet, D. Rixen, F.-X. Roux and N. Spillane (2015), Simultaneous FETI and block FETI: Robust domain decomposition with multiple search directions. Int. J. Numer. Meth. Engng, 104: 905–927.
[RIH16] L. R?i?ha, T. Brzobohaty?, A. Markopoulos, M. Jaros?ova?, T. Kozubek, D. Hora?k, V. Hapla (2016), Implementation of the efficient communication layer for the highly parallel total FETI and hybrid total FETI solvers, Parallel Computing, (57,154-166)
[CLAU16] S Claus, P Kerfriden (2016), A stable and optimally convergent LaTIn-CutFEM algorithm for multiple unilateral contact problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering 113 (6), 938-966
[BOV17] C. Bovet, A. Parret-Fre?aud, P. Gosselet, N. Spillane (2017), Adaptive multipreconditioned FETI : scalability results and robustness assessment, Computers & Structures (193,1-20)
[BOV17b] C. Bovet, P. Gosselet, N. Spillane (2017), Multipreconditioning for nonsymmetric problems : The case of orthomin and biCG, Comptes Rendus Mathematique 355 (2017) 354-358
[GRE11] C. Greif, T. Rees, & D. B. Szyld (2011). Multi-preconditioned GMRES. Technical report: UBC CS TR-2011-12.

Type financement

Convention CIFRE

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