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[POURVU] Méthodes de calcul haute performance pour la mécanique des milieux continus généralisés

[POURVU] Méthodes de calcul haute performance pour la mécanique des milieux continus généralisés

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Proposition de thèse

Spécialité

Mécanique

Ecole doctorale

Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique

Directeur de thèse

FOREST Samuel

Unité de recherche

Centre des Matériaux

ContactSamuel FOREST
Date de validité

01/10/2020

Site Webhttps://w3.onera.fr/formationparlarecherche/mecanique-des-milieux-continus-milieux-generalises-cosserat-micromorphe-calcul-haute-performance
Mots-clés

Mécanique des milieux continus, milieux généralisés (Cosserat, micromorphe), calcul haute performance, plasticité cristalline

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Résumé

Les milieux continus généralisés, comme le milieu de Cosserat ou le milieu micromorphe, introduisent des modélisations cinématiques plus riches qui permettent à la fois de mieux tenir compte de la microstructure sousjacente, de régulariser les phénomènes de localisation des matériaux adoucissants, et de traduire de véritables effets d'échelle. Par exemple, les descriptions micromorphiques ou de Cosserat de la plasticité cristalline fournissent un accès direct au tenseur de densité de dislocations qui fait défaut dans la théorie classique (locale) de la plasticité. Ces modélisations sont donc particulièrement adaptées pour décrire le comportement hétérogène des agrégats polycristallins, notamment au niveau des joints de grains.
Après discrétisation par la méthode éléments finis, ces cinématiques se traduisent par des degrés de libertés nodaux supplémentaires. Ainsi, le milieu micromorphe associe à chaque point matériel un vecteur déplacement et un tenseur de microdéformation, cela induit douze degrés de liberté par noeud. Pour le milieu de Cosserat, ce tenseur de microdéformation est par construction une rotation liée à la rotation de la microstructure et indépendante de la rotation matérielle. Les degrés de liberté associés n'appartiennent plus à un espace vectoriel. La théorie de Cosserat tient compte des effets du gradient de déplacement et du gradient de la rotation, appelé tenseur de courbure-torsion. Les lois de comportement des matériaux de Cosserat ont été formulées en élasticité et élastoplasticité en grandes déformations. Ces théories représentent des extensions de la mécanique des milieux continus classiques et suscitent un intérêt croissant dans le monde de la recherche et de l'industrie en raison de multiples applications au calcul de structures.
Appliquer ces modélisations aux cas énoncés précédemment conduit à des problèmes de très grandes tailles. Le recours aux méthodes de calcul haute performance (HPC) pour la construction des opérateurs et pour la résolution de systèmes linéaires devient indispensable. Les méthodes de décomposition de domaine de type FETI sont massivement parallèles et semblent bien adaptées pour traiter ces problèmes. Elles couplent des solveurs directs locaux (pour résoudre l'équilibre sur chaque sous domaine) et un solveur itératif de type Krylov pour équilibrer les sous domaines entre eux. Leur application à la mécanique des milieux continus généralisés n'est cependant pas immédiate suivant les spécificités du modèle retenu.

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Contexte

Dans ce contexte, l'objet de cette thèse est dans un premier temps de proposer des modèles numériques de type micromorphe et Cosserat en grandes déformations. Puis, pour utiliser ces modélisations à grande échelle et décrire le comportement des agrégats polycristallins, des techniques permettant d'appliquer les méthodes de décomposition de domaine à ces milieux seront à développer.

Encadrement

Directeur de thèse : Samuel FOREST - Centre des Matériaux MINES ParisTech
Encadrants : Anna Ask & Christophe Bovet - ONERA
Lieu : ONERA Châtillon

Profil candidat

Ingénieur et/ou Master recherche - Bon niveau de culture générale et scientifique. Bon niveau de pratique du français et de l'anglais (niveau B2 ou équivalent minimum). Bonnes capacités d'analyse, de synthèse, d'innovation et de communication. Qualités d'adaptabilité et de créativité. Capacités pédagogiques. Motivation pour l'activité de recherche. Projet professionnel cohérent.

Pré-requis (compétences spécifiques pour cette thèse) :
Master 2 de recherche en mécanique des matériaux ou mécanique numérique ou École d'Ingénieur à connotation mécanique.

Pour postuler : Envoyer votre dossier à recrutement_these@mat.mines-paristech.fr comportant
- un curriculum vitae détaillé
- une copie de la carte d'identité ou passeport
- une lettre de motivation/projet personnel
- des relevés de notes L3, M1, M2
- 2 lettres de recommandation
- les noms et les coordonnées d'au moins deux personnes pouvant être contactées pour recommandation
- une attestation de niveau d'anglais

Engineer and / or Master of Science - Good level of general and scientific culture. Good level of knowledge of French (B2 level in french is required) and English. (B2 level in english is required) Good analytical, synthesis, innovation and communication skills. Qualities of adaptability and creativity. Teaching skills. Motivation for research activity. Coherent professional project.

Applicants should supply the following :

- a detailed resume
- a copy of the identity card or passport
- a covering letter explaining the applicantÂ's motivation for the position
- detailed exam results
- two references : the name and contact details of at least two people who could be contacted
- to provide an appreciation of the candidate
- Your notes of M1, M2
- level of English equivalent TOEIC

to be sent to recrutement_these@mat.mines-paristech.fr

Références

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Type financement

Contrat de recherche

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