Département : Mathématiques et systèmes

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Responsable du département : Pierre Rouchon – Responsable enseignement : Brigitte d'Andréa-Novel

Le CMA à la Conférence des Nations unies sur le changement climatique (COP 16), Cancún 2010 Cette année encore, la visibilité internationale du CMA et de sa Chaire Modélisation prospective au service du développement durable a été assurée par sa participation à l'événement mondial que constitue la Conférence des Nations unies sur le Changement climatique (UNFCCC). À travers ParisTech dont il constitue la délégation officielle observatrice à l'ONU, le CMA était ainsi présent à COP 16, qui a eu lieu à Cancún au Mexique du 29 novembre au 10 décembre 2010.

Les travaux du département sont très variés et s'articulent autour des axes suivants :

• le traitement d'images;
• le contrôle et l'optimisation;
• les langages pour les technologies de l'information;
• la bio-informatique.

Traitement d'images

Le Centre de morphologie mathématique (CMM) étudie, comme son nom l'indique, les techniques fondées sur la morphologie mathématique et dont il est à l'origine avec les travaux fondateurs de Georges Matheron et Jean Serra. Cette science s'appuie sur des méthodes stochastiques et algébriques qui lui sont propres. Elle permet d'analyser des images en identifiant et en modélisant les objets qui les composent et en détectant certaines de leurs propriétés structurelles. Les images traitées par la morphologie mathématique sont très variées: radiographies d'objets techniques ou biologiques, images de microscopie électronique, analyse de scènes pour l'aide à la conduite automobile. On assiste aujourd'hui à un retour en force du traitement des images d'origine médicale.
Le Centre de Robotique (CAOR) étudie, quant à lui, des algorithmes permettant l'analyse en temps réel de scènes tridimensionnelles pour des applications associées à la voiture intelligente (collaboration avec l'INRIA dans le cadre de la Joint Research Unit LARA) et aux systèmes de cartographie mobile. Le CAOR a également développé une compétence en matière de «réalité virtuelle» et de «téléprésence» lui permettant de mettre en œuvre des applications telles que l'opération de robots à distance.

Contrôle et optimisation

L'automatique, domaine d'excellence historique de l'École depuis la création par Rudolf Kalman en 1968 du Centre Automatique et Systèmes, a formé de nombreux responsables de l'industrie et des organismes publics. Les trois centres impliqués dans ce vaste domaine sont le Centre Automatique et Système (CAS), le Centre de Mathématiques Appliquées (CMA) et le CAOR.
Au CAS, une partie importante des activités portent sur le contrôle des systèmes physiques linéaires et non linéaires avec comme thèmes: les systèmes différentiellement plats, la stabilisation par feedback et synthèse Lyapounov, les observateurs asymptotiques et le filtrage invariant, la fusion de données, les systèmes de dimension infinie gouvernés par des équations aux dérivées partielles. Ces recherches académiques ont fait l'objet de nombreuses applications: procédés de raffinage et pétrochimie, moteurs à combustion interne, moteurs électriques, mini-drones et navigation inertielle, robotique mobile, estimation et contrôle automatique des véhicules terrestres, et spatiaux...
Le CMA déploie ses compétences en modélisation, mathématiques du contrôle de l'optimisation et de la décision, autour d'une activité dédiée aux questions relatives au changement climatique. Notamment, le CMA développe des modèles d'optimisation pour la prospective long terme, apporte son expertise sur la gestion optimale des systèmes énergétiques, travaille sur les marchés de l'électricité et du carbone, a créé une chaire ParisTech sur la Modélisation prospective au service du développement durable, et a développé de nombreuses collaborations, industrielles et internationales.

Langages pour les technologies de l'information

Le Centre de recherche en informatique (CRI) se consacre à l'étude des langages utilisés par les technologies de l'information (langages de programmation, de description de données, d'interrogation ou semi-formels voire naturels), et développe des techniques d'analyse sémantique et de transformation automatiques destinées à répondre aux besoins industriels (performance, coût de développement, time-to-market) et aux besoins administratifs et sociétaux (partage d'information cohérente, normalisation des données, accès à l'information, sauvegarde du patrimoine). Ces travaux trouvent des applications aussi bien dans les systèmes embarqués professionnels ou personnels que dans les grands systèmes d'information.
Le CMA, pour sa part, a longtemps modélisé les systèmes «temps réel» parallèles et distribués, notamment les langages réactifs parallèles synchrones, ce qui a conduit au développement du langage ESTEREL, dont le déploiement industriel a été assuré par la start-up Esterel Technologies.

Bio-informatique

Le Centre de Bio-informatique (CBIO) développe depuis 2006 des méthodes mathématiques et informatiques pour analyser et modéliser des données biologiques et chimiques, notamment au niveau moléculaire, en s'appuyant sur une expertise en apprentissage statistique et en biologie structurale. Le CBIO collabore de manière très étroite avec l'Institut Curie et l'INSERM, dans le cadre d'un laboratoire commun dédié à la bio-informatique et à la biologie systémique du cancer.